竹蜻蜓和船用螺旋桨用的是同一套原理——旋转拨动介质产生力——但一个在空气里、一个在水里，最终却收敛到同一个几何形态：短螺距、少叶片。这个形态，竹蜻蜓在一千多年前就定型了，船用螺旋桨到 19 世纪才摸索出来。

1560 年，荷兰画家 Pieter Bruegel the Elder 画了一幅《Children’s Games》，里面有个小孩手里转着一个三叶旋翼陀螺——那是竹蜻蜓。同样的样式，在更早的文艺复兴绘画、在达·芬奇的手稿里也出现过。到 16 世纪，这个玩具的形态已经定型上千年了。

船用螺旋桨是 1836 年的事。英国农民 Francis Pettit Smith 申请专利时，他的桨是整整两圈的长螺杆。试航一测，效果不好；后来桨撞了水下物折断一半，船反而提速了。十几年下来，船用螺旋桨收敛到”远小于一圈、三到五叶”的现代样式——和竹蜻蜓的短螺距、少叶片一样。

竹蜻蜓：从羽毛长出来的

1560 年 Bruegel 的《Children’s Games》里，已经能看到这个玩具——画面左中位置，一个穿绿衣的小孩站在场地上，他左侧的木板上搁着一个双叶旋翼陀螺。

图：Bruegel《Children’s Games》(1560) 细节，画面左中位置的旋翼陀螺（竹蜻蜓）。

竹蜻蜓的起点是羽毛。

最早的飞行玩具是”棒头粘羽毛、两手搓转后放飞”——羽毛旋转时能飞。羽毛天然是短、薄、大攻角的，你没法拿一根羽毛去绕两圈螺纹。竹蜻蜓从羽毛出发，做出来的旋翼天生就是短螺距、少叶片：一根轴，两片（偶尔三片）斜削的薄翼，螺距小到几乎只扫一圈多一点。

这个样式一旦定型，就很难再加圈——给旋翼多加螺距，要么升不起来，要么升力骤降失速。所以竹蜻蜓在一千多年的时间跨度里基本没变过，从晋代（约 320 年）到 16 世纪的 Bruegel 画里，到 18 世纪传到欧洲的实物，样式一脉相承。

李约瑟在《中国科学技术史》里写：

这个直升机陀螺在中国只带来了娱乐和乐趣，但一千四百年后，它成了西方现代航空诞生的关键要素之一。

图：传统搓绳驱动（左）与现代塑料款（右）的竹蜻蜓。

船用螺旋桨：从阿基米德螺旋泵长出来的

船用螺旋桨的起点是阿基米德螺旋泵。

公元前 287 年前后的阿基米德用螺旋提水灌溉、给船舱抽水，这个”螺旋”后来成了欧洲机械里”连续推进”的代名词。再往前，亚述国王 Sennacherib（前 704–前 681）的铭文里就记载过铸造青铜水螺。欧洲人想到”用旋转的东西推船”时，第一反应是螺杆——就像拧木栓、像阿基米德螺旋泵那样，螺纹绕得越多抓得越牢。

这个直觉在实体推进里是对的：你拧一颗螺丝进木头，螺纹越长抓得越紧、越省力。但水是流体。桨叶往后拨水，水会被加速推走、会滑移（slip）。螺圈越多，每转的理论进给量越大，水跟不上，滑移越大，效率反而越低。

所以船用螺旋桨起步就绕了弯路：用”拧螺丝”的直觉去设计”拨流体”的桨。

从两圈到 1/6 圈：十几年的试航记录

以下史料引自 John Bourne《Treatise on the Screw Propeller》（1867）和 USNI 1931 年的回顾。

Francis Pettit Smith（1836）的木桨是整整两圈——一个单叶、绕轴拧两整圈的长螺杆。1837 年 2 月，他在 Paddington 运河试 6 吨小船时，桨撞了水下物，磕掉一半。Bourne 记着：

人们注意到这艘船立刻提速、表现更好了（it was noticed that the boat immediately speeded up and gave better results）。

从两圈变一圈半，船不慢反快。Smith 把这个偶然发现写进了修改后的专利——单圈桨。

SS Archimedes（1838–39）是海军部要求建的 200 吨以上定论船，装一整圈铁桨，预期 4–5 节算合格，实际跑出预期值近两倍。

Rattler（1843–45）是皇家海军第一艘螺旋桨军舰，试航期间换装多种桨形反复对比。Bourne 的结论：

一种螺杆长度约等于 1/6 圈的桨形给出了最好的结果。这些实验从而导向了现代的螺旋桨形式。

1/6 圈，比 Smith 最早的两圈短了 12 倍。

Ericsson（1837–39）是另一条并行线。他 1837 年的 Francis B. Ogden 一次试航就 10 英里/小时，但用的是对旋双螺杆——两副桨前后串着反向转，每副 8 片叶。Smith 在一次试航里建议去掉一个。试了之后，”Smith 的预感被证实是对的”——Ericsson 此后基本只用一个桨。

图：早期螺旋桨专利线稿——带肋的多圈螺杆侧视 + 双叶桨顶视。

图：Ericsson 的对旋（contra-rotating）双螺杆，船尾剖面里的两副反向桨。

殊途同归

羽毛旋翼从起点就接近最优解，多螺圈螺杆从起点就违背这个规律——桨叶拨动流体，流体被加速后会滑移，螺距比（pitch-to-diameter ratio）越大滑移越大、效率越低。短螺距、少叶片的桨每转进给量小、滑移小、和流体啮合紧密，效率最高。两条路最后都收敛到同一个短螺距样式，物理上只允许这一个解。

史料参考：竹蜻蜓部分——英文 Wikipedia《Bamboo-copter》条目、Joseph Needham《Science and Civilisation in China》Vol.4（1965）、Cayley《On Aerial Navigation》（1809）；船用螺旋桨部分——John Bourne《Treatise on the Screw Propeller》（1852/1867）、USNI Proceedings 1931 年 4 月号《The Early History of the Screw Propeller》。